רשימות הקורס והקלטות ההרצאות משנים קודמות​

 

חלק 1 - פרקי מבוא בקומבינטוריקה ובתורת הגרפים

יחידה 1 - שיטות ספירה בסיסיות. רשימות, הרצאה - חלק א׳ (מתנצל על איכות השמע של הרצאה זו), ו-חלק ב׳.

יחידה 2 - זהויות קומבינטוריות. רשימות, הרצאה. 

יחידה 3 - נוסחת הבינום. רשימות, הרצאה, והרצאה קצרה על זהות ומשולש פסקל.

יחידה 4 - עקרון שובך היונים. רשימות, הרצאה.

בונוס - תרגול החומר עד כה - הרצאה.

 

יחידה 5 - עקרון ההכלה וההדחה. רשימות, הרצאות:

• חלק א׳- חימום - העיקרון עבור שתיים ושלוש קבוצות

• חלק ב׳ - המשפט והוכחתו

• חלק ג׳ - בעיית הפיקוד השיכור (או תרומות ללא נקודות שבת)

• חלק ד׳ - תרגילים

• חלק ה׳ - שני תרגילים מתקדמים (בונוס)

 

יחידה 6 - נוסחאות נסיגה. רשימות. הרצאות:

• חלק א׳ - דוגמה מפתיעה

• חלק ב׳ - מספר דוגמאות נוספות

• חלק ג׳ - וריאציה על מגדלי האנוי

• חלק ד׳ - תרגיל תמים למראה אך די בלתי אפשרי

 

יחידה 7 - מבוא לתורת הגרפים.  רשימות. הרצאות:

• חלק א׳ - מושגים בסיסיים

• חלק ב׳ - עצים ויערות ומה שביניהם

 

​

חלק 2 - נושאים נבחרים

יחידה 8 - ספירת עצים פורשים. רשימות. הרצאות:

• חלק א׳ - נוסחת קיילי - הוכחה על ידי זיווג

• חלק ב׳ - נוסחת קיילי - הוכחה על ידי נוסחת נסיגה

• חלק ג׳ - משפט קירכהוף

​​​

יחידה 9 - גרפי ראמזי. רשימות. הרצאות:

• חלק א׳ - גרפי ראמזי

• חלק ב׳ - משפט ארדש-סקרש (ידוע גם כמשפט ראמזי)

 אגב, ההרצאות לעיל הן מסמסטר חורף 2024/5. ישנן גם הקלטות משנה לפני - חלק א׳ וחלק ב׳ על אותו החומר אך עם דגשים טיפה שונים.

​

יחידה 10 - מספרי קטלן: רשימות, הרצאה​

אגב, ההרצאה לעיל הן מסמסטר חורף 2024/5. ישנה גם הקלטה מהשנה שלפני.

​

​​

חלק 3 - פונקציות יוצרות

יחידה 11 - פונקציות יוצרות. רשימות, הרצאה​

יחידה 12 - השיטה הסימבולית. רשימות, הרצאה.

​

בונוס - הרצאת חזרה לקראת הבחינה (בהרצאה פתרנו את השאלות האלו).